Modèle de hubbard

Depuis sa création, le modèle a engendré de nouvelles lignes de recherche en physique théorique; le développement de la théorie du champ moyen dynamiques est un exemple remarquable. Bien que le modèle est rapidement devenu un favori ferme des théoriciens, il a connu deux fois une augmentation soudaine de la popularité en raison de percées dans la physique expérimentale. L`hamiltonien de Hubbard présente un terme additionnel, introduisant une quantité d`énergie U pour chaque paire d`électrons occupant le même site de treillis — représentant la répulsion de Coulomb. Hubbard a trouvé que le modèle est le plus simple qui produit à la fois un état métallique et isolant, en fonction de la valeur de U. (Incidemment, le communément connu «Hubbard U» a été effectivement appelé «I» par Hubbard, suivant la notation de John Slater utilisé dans un précurseur de la Modèle. Philip Anderson semble être le premier à avoir utilisé`U`.) Lorsque le second terme est inclus, cependant, nous nous remettons à un modèle plus réaliste qui prédit également une transition entre le conducteur et l`isolant, car l`espacement interatomique est augmenté. Dans la limite où l`espacement est infini (ou si nous ignorons le premier terme), la chaîne se résout simplement en un ensemble de moments magnétiques isolés. En outre, quand il y a quelques contributions du premier terme, mais le matériel reste un isolateur, l`intégrale de chevauchement fournit des interactions d`échange entre les moments magnétiques voisins, qui peuvent conduire à une variété de magnétique intéressant des corrélations, telles que ferromagnétique, antiferromagnétique, etc. en fonction des solutions exactes du modèle. Le modèle unidimensionnel de Hubbard a été résolu par le fils de la Bethe Ansatz. Des progrès essentiels ont été accomplis dans les années 1990: une symétrie cachée a été découverte, et la matrice de dispersion, les fonctions de corrélation, l`enchevêtrement thermodynamique et quantique ont été évalués.

Bien que le modèle Hubbard soit utile pour décrire des systèmes tels qu`une chaîne 1D d`atomes d`hydrogène, il est important de noter que dans des systèmes plus complexes, il peut y avoir d`autres effets que le modèle Hubbard ne considère pas. En général, les isolateurs peuvent être divisés en isolateurs de type Mott – Hubbard (Voir l`isolateur Mott) et les isolateurs de transfert de charge. Le modèle Hubbard est un modèle approximatif utilisé, en particulier dans la physique à l`état solide, pour décrire la transition entre les systèmes de conduite et d`isolation. Le modèle Hubbard, nommé d`après John Hubbard, est le modèle le plus simple des particules en interaction dans un treillis, avec seulement deux termes dans l`hamiltonien (voir exemple ci-dessous): un terme cinétique permettant le tunneling (“saut”) des particules entre les sites du treillis et un terme potentiel consistant en une interaction sur place.